注意一下这个数与我们从禅球袋子中得到的期望收益是很不相同的。原因是这并不是以“每l美元风险的期望收益”形式表示的。因此把你的期望收益化简到每！美元风险的期望的期望收益也是很重要的。表6-3表示了这个交易产生的收入和亏损的分布。把这些交易以500美元的差距分组,仅仅是因为这么做比较方便,而且500美元好像能最佳地描述最小亏损额。
当你察看利润和亏损组的分布时,可能会注意到最小亏损额。有一个特定的值在这个给定的分布中,这个最小亏损额大约是500美元。现在我们在某种程度上可以把这个表看作是一个弹球袋,来注意一下期望收益。这里我们通过把大致的收入或亏损额除以大致的最小亏损额500美元计算出回报。表6-4是执行这个计算后的结果
这个系统基本上能在40％的交易中赚钱,就是36/90,可以略去的交易不计算在内。系统的总利润大约是10000美元,而且全部利润都归于一次交易,那次交易可以带给你14256美元的利润。你也同样会注意到,只要除去一次亏损,就是3221美元的那次亏损,就可以增加4O％的利润。
你需要仔细地研究一下这些交易。是什么产生了大笔的收入？你能预期将来会更多吗？这种收入的几率只能是1.1%,还是你能找到更好的方法？
如何产生亏损的呢？是什么导致了3221美元的亏损？这个亏损的真正期望收益是1.1％,还是你预期会比它更多或更少？亏损的原因是由于心理方面的错误吗？如果是这样,以后如何来避免这些错误呢？
当你从如表6-4所示的回报矩阵角度来考虑系统时,就能回答上面一大堆问题了。我们可以应用期望收益公式（6-2）来确定每1 美元风险的期望收益。这里,我们通过加和盈利交易中的正期望收益得到以下总的正期望收益
期望收益公式的正数部分= 0.167*1+0.111*2+0.067*3+0.033*5+0.011*9+0.011*25算完其中的乘法后,就可以得到0.167+0.222+0.199+0.165+0.099+0.275=1.127。因此,盈利交易的总的正期望收益是1.127美元。
现在需要找出亏损交易的负期望收益,如下确定每个亏损组的结果
期望收益公式的负数部分=0.367*1+0.189*2+0.033*3+0.011*6=0.367+0.378+0.099+0.066=0.91 因此, 亏损交易的总的负期望收益是91美分。
同样,想得到每1美元风险的总的期望收益,我们只要把总的负期望收益从总的正期望收益中减掉就行＄1.127- ＄0.91＝＄0.217。因此,这个系统每1 美元风险的期望收益是21.7美分。这给了我们一个更好的对比这个系统与其他系统的基础。一个10000美元的利润可能使一个系统看上去很不错,但是知道了这个系统中每1美元风险只能产生21.7美分的期望收益后,我们就会从一个不同的角度来审视它了。
6．6 利用期望收益来评估不同的系统
让我们来看一下两个不同的交易系统,从而确定期望收益是如何被利用的。
6．6．1 弗雷德的系统
第一个系统来自于一个叫做弗雷德的期货交易商。从5月1日-8月31日,他已经完成了21次交易,如表6－5所示。
这个系统在四个月的21交易中赚了1890.43美元。这相当于平均每次交易盈利90．02美元。但是该系统的每1美元风险的期望收益是多少呢？我们把这个表分解成如表6－6所示的任意美元的组合。
既然弗雷德的交易中最小亏损额大约在150美元左右,那么我们就把表6－6转化成如表6－7所示的几率矩阵,把150美元当作是最小风险额。我们也同样会除去那些可以略去的交易,最后,总共就剩下18次交易。
现在把公式（6－2）应用到这个矩阵来大致确定一下每1美元风险的期望收益。首先计算一下盈利交易的正期望收益。
正期望收益=0.056*1+0.056*2+0.056*3+0.056*8+0.111*13+0.056*25 算完乘法后,
结果是0.112+0.168+0.448+1.443+1.4=3.627（美元）
接下来必须计算亏损交易产生的负期望收益。
负期望收益=0.111*1+0.278*2+0.111*3+0.056*8+0.056*25计算完乘法后,
结果是0.111+0.556+0.333+0.448+1.4=2.848（美元）
把负期望收益从正期望收益中减掉后就得到如下的总期望收益＄3.627-＄2.848=＄0.779。因此, 弗雷德的系统在四个月的交易期间,每1美元风险产生78美分的期望收益。记住,在这些计算中有很多四舍五入。
弗雷德的系统的一个最大缺点是,它有一次巨大的25:1的亏损, 抵消了一笔25:1的盈利交易。若是没有那次亏损,弗雷德的系统会非常出色。因此,弗雷德需要研究一下那个亏损,看看类似的亏损在将来是否能避免。 