第十一节 黄金分割率理论
1．黄金分割率由来
数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅
任何一个数字都是前面两数字的总和
２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅,如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。由任何一边看入去,都可以看到三个层面。金字塔的长度为５８１３寸（５－８－１３）,而高底和底面百分比率是０．６１８,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如５５/８９＝０．６１８,８９/１４４＝０．６１８,１４４/２３３＝０．６１８。
另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。还有,底部四个边的总数是３６５２４．２２寸,这个数字等于光年的一百倍！
这组数字十分有趣。０．６１８的倒数是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８,而０．６１８×１．１６８＝就等于１。
另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有８９个花辫,５５个朝一方,３４个朝向另一方。
神秘？不错,这组数字就叫做神秘数字。而０．６１８,１．６１８就叫做黄金分割率（Golden Section）。
2．黄金分割率的特点
黄金分割率的最基本公式,是将１分割为０．６１８和０．３８２,它们有如下一些特点：
（１）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（２）前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即０．６１８。（３）后一数字与前一数字之比例,趋近于１．６１８。（４）１．６１８与０．６１８互为倒数,其乘积则约等于１。（５）任一数字如与后两数字相比,其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比,其值则趋近于０．３８２。
理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值０．６１８和０．３８２以外,尚存在下列两组神秘比值。即：
（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９
（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８